caso V

trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción.

1.                     factorizar a^4_16a²b²+36b⁴                        2(a²)(6b²)=12a²b²

4a2b2            _4a2b2              a4_12a2b2+36b4_4a2b2=(a4_12a2+36b4) _ 4a2b2                                                  =(a2_6b2)2 _ 4a2b2                                                  =[(a2_6b2)+2ab] [(a2_6b2)_2ab]                                                  =(a2+6b2+2ab) (a2+2ab_6b2)                                                  =(a2+2ab_6b2) (a2_2ab_6b2) Explicación:primeramente sacaremos la raiz cuadrada del primer y ultimo termino y realizaremos el doble de sus raíces que en este caso seria "12a2b2" para conseguir el trinomio cuadrado perfecto nos sobra 4a2b2       (si la cantidad de el doble de las raíces es mayor que la del segundo termino simplemente se sumara la cantidad necesaria), entonces pondremos  4a2b2 debajo de el segundo termino  y en la misma linea inferior al final de la fracción pondremos la cantidad sobrante pero en negativo, en este caso tendremos que restar la cantidad sobrante con el segundo termino, luego integraremos en un paréntesis toda la fracción pero la cantidad sobrante negativa quedara fuera, luego cambiaremos las fracciones por los resultados de las raíces que en este caso quedaría (a2_6b2), luego la elevaremos al cuadrado y la cantidad sobrante negativa no cambia, sacaremos raíz cuadrada a "4a2b2" cuyo resultado seria 2ab, seguidamente la fracción la pondremos entre corchetes quedando de esta forma [(a2_6b2)+2ab] y a la par pondremos la misma fracción pero cambiando el signo de 2ab, ahora incorporaremos "2ab" dentro del paréntesis haciendo que los corchetes se eliminen y de ultimo se arreglara el orden de las fracciones y tendremos la respuesta.